递归程序设计举例

文章阐述了关于递归程序设计举例，以及递归程序设计的特点的信息，欢迎批评指正。

简述信息一览：

• 1、C语言递归分形实验-毕达哥拉斯树
• 2、python递归算法经典实例有哪些?
• 3、用递归编程方法求n的阶乘n!
• 4、什么情况下要用到递归算法?C语言中的

C语言递归分形实验-毕达哥拉斯树

大一学生在学习完C语言中的递归后，为了加深理解，老师布置了一次分形图片生成实验作为项目导向式学习（PBL）。学生尝试实现的毕达哥拉斯树，是一个以递归为基础的美丽分形图案。下面我们将一步步深入探讨实现思路、代码，以及从中获得的体会。

毕达哥拉斯树，依据勾股定理无限重复的图形，因形状似树而得名。此程序展示毕达哥拉斯树生成过程。求解思路清晰，C语言源代码实现，通过调整旋转角度可生成不同形状的树。修改Draw函数中变量a为45度，效果如下所示。

毕达哥拉斯树，以勾股定理为基础，是一个无限重复的图形。树状形状的重复构成，因此得名“勾股树”。展示毕达哥拉斯树生成的程序如下，通过改变旋转角度调整树的形状，例如调整Draw函数中的double a变量为45度，可获得不同形态的树。

python递归算法经典实例有哪些?

1、Python递归函数基例所谓基例就是不需要递归就能求解的，一般来说是问题的最小规模下的解。例如：斐波那契数列递归，f（n）=f（n-1）+f（n-2），基例是1和2，f（1）和f（2）结果都是1 再比如：汉诺塔递归，基例就是1个盘子的情况，只需移动一次，无需递归 递归必须有基例，否则就是无法退出的递归，不能求解。

2、递归特征消除（RFE）是一种高效特征选择方法。通过递归减少特征数量，找出模型中最重要的特征。在使用RFE时，首先用所有特征训练模型，然后根据模型特征重要性评估指标（例如coef_或feature_importances_）移除最不重要特征。重复此过程，直至达到设定特征数量或满足某个停止条件。

3、数列的前两个数通常是0和1。斐波那契数列的递归算法可以定义如下：```pythondef fibonacci（n）：if n = 0：return 0elif n == 1：return 1else：return fibonacci（n-1） + fibonacci（n-2）```在这个算法中，如果n小于等于0，则返回0；如果n等于1，则返回1；否则，返回前两个斐波那契数的和。

4、程序调用自身的编程技巧称为递归（ recursion）。递归做为一种算法在程序设计语言中广泛应用。 一个过程或函数在其定义或说明中有直接或间接调用自身的一种方法。

用递归编程方法求n的阶乘n!

1、求n的阶乘可以描述如下：n！=n*（n-1）！（n-1）！=（n-1）*（n-2）！（n-2）！=（n-2）*（n-3）！（n-3）！=（n-3）*（n-4）！...2！=2*1！1！=0！0！=1 1！=1 如果把n！写成函数形式，即f（n），则f（5）就是表示5！。

2、思路：递归求阶乘函数，如果输入的参数等于1则返回1，否则返回n乘以该函数下次递归。

3、递归法求n的阶乘算法可以描述如下：算法描述：阶乘的定义是：n！ = n * * * * 1，特别地，0！ = 1。使用递归法，我们可以将n！表示为n乘以！，而！又可以表示为乘以！，以此类推，直到1！或0！。递归函数定义：定义一个递归函数f，其中f = n * f，当n 0时。

4、解题思路：***用递归方式实现阶乘计算与解决例29问题的思路相似，读者可以参考《C语言 | 递归求年龄》一文。我们定义一个阶乘函数，其核心思想是将问题分解为更小的子问题，通过调用自身来逐步求解。

5、直接输出计算阶乘的C语言代码及解释：要编写一个C语言程序，从键盘输入一个正整数n并计算其阶乘（n！），可以通过两种方法实现：递归和循环。

什么情况下要用到递归算法?C语言中的

在一个子程序（过程或函数）的定义中又直接或间接地调用该子程序本身，称为递归。递归是一种非常有用的程序设计方法。用递归算法编写的程序结构清晰，具有很好的可读性。递归算法的基本思想是：把规模大的、较难解决的问题变成规模较小的、易解决的同一问题。

C语言中的函数可以递归调用，即：可以直接（简单递归）或间接（间接递归）地自己调自己。要点：C语言函数可以递归调用。可以通过直接或间接两种方式调用。目前只讨论直接递归调用。

***用递归算法需要的前提条件是，当且仅当一个存在预期的收敛时，才可***用递归算法，否则，就不能使用递归算法。递归其实是方便了程序员难为了机器，递归可以通过数学公式很方便的转换为程序。其优点就是易理解，容易编程。

C语言全排列递归算法解析如下：核心思想：利用深度优先搜索和回溯技巧生成所有可能的排列组合。关键组件： used数组：用于标记数字是否已在排列中使用，初始化为0。 result数组：用于存放当前的排列结果。算法步骤：初始化：定义并初始化used数组和result数组。输出排列：使用print函数输出当前的排列结果。

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