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钟万勰先生在学术领域取得了显著的成果,他的著作涵盖了多个专业领域。他的早期作品包括在水利电力出版社出版的计算杆系结构力学,于1982年发行,展示了他对结构力学的深入理解。接着,他在1986年又推出了计算结构力学微机程序设计,进一步探讨了计算机在力学计算中的应用。
参变量变分原理及其在工程中的应用,科学出版社,19***应用力学的辛数学方法,高等教育出版社,2006力、功、能量与辛数学,大连理工大学出版社,2007(***的科普)辛破茧,大连理工大学出版社,2011据有关资料显示,钟万勰已发表论文二百余篇。
著作方面,他出版了12部著作(Kluwer和科学出版社),发表了近300篇论文,其中《弹性力学求解辛体系》一书尤为突出,突破了传统的半逆法求解体系。
他出版著作12部(Kluwer,科学出版社),发表论文近300篇。其著作《弹性力学求解辛系》,冲破了弹性力学百年多传统的半逆法求解体系。
通过这种方法,我们可以系统地解决连续梁的支座反力问题,而不需要依赖复杂的计算工具或软件。这种方法不仅适用于连续梁,也可以推广到其他类型的超静定结构中,为我们解决结构力学问题提供了新的思路。需要注意的是,在求解过程中,我们需要仔细分析结构的特点,选择合适的方法来进行计算。
基本结构:力法就是以超静定结构中多余约束力为基本未知量建立线性方程求解结构内力的结构力学方法。基本思想:以内力和位移计算方法已知的结构(通常是静定结构)作为基本结构,根据多余约束力作用点沿多余约束力作用方向的位移(或变形)条件,建立关于多余约束力的方程(即力法方程)。
力法实际上是根据虚功原理,外力所做的虚功和内力所做的虚功相等。根据位移协调条件求未知力。假设虚力肯定要选取静定结构更方便,如果选超静定结构,也成立,图乘法不行了,用积分方法。
荷载的简化:不规则分布化为均布、集中化为等效均布、几个集中化为均布等等;支承的简化:有一定约束的支座视为简支、连续梁端支座视为铰接、多跨梁按三跨或五跨等;跨度的简化:跨度相差20%内视为等跨、不计较净跨值与轴线跨值等;计算式的简化:忽略不必要的精确度、最后结果取整数等。
结构力学计算中,利用结构对称性分析技巧,简化结构模型,减轻计算负担。虽然结构***自动检测结构对称性,但不会主动简化模型。简化技巧包括: 将非对称荷载分解为对称和反对称荷载。即使荷载不满足对称性,利用对称性和线弹性结构的可叠加原理,可以将结构简化为对称和反对称部分,分别处理。
首先打开Comsol,点击文件下的新建,接着点击模型向导。点击选择一个空间维度。如图点击三维。接着在物理场选择中,展开结构力学,点击固体力学,添加,接着点击研究。在选择研究界面,点选稳态,接着点击完成。在模型开发的树状面板中,在组件下的几何上右键,点击导入。
矩阵位移法是计算杆端力的常见方法,其步骤主要包括:首先,划分单元以求出等效结点荷载,这是第一步。将结构分解为多个单元,使得计算过程能够被简化,便于管理。第二步是求解每个单元的刚度矩阵。通过求解单元刚度矩k(i),并将其转换为整体坐标的单元刚度矩阵,为下一步的分析奠定基础。
在处理边界条件时,有多种方法如对角元素改1法和对角元素乘大数法,以确保矩阵的正确性和求解的稳定性。力的边界条件需要被正确地纳入整体刚度矩阵中,以确保求解结果的准确性。结点位移的计算与应用:通过求解整体刚度矩阵,可以得到结点的位移。结点位移是结构分析的关键步骤,用于后续的性能评估和设计优化。
杆系结构的矩阵位移法解析 矩阵位移法,如同连续介质的有限单元法,都是将复杂结构分解为一个个基本单元。在杆系结构中,每个杆件被视为一个单元,而连续介质则需要人为划分。其核心在于运用平衡原理,通过对结点的自由位移求解,进而推导出单元内力。
1、有带宽和变带宽消元法、超矩阵法、波前法、子结构法、子空间迭代法等解决方案,也有网格自动生成等前后处理研究。这些工作大大加强了有限元法的解题能力,使有限元法解题成为可能。1988年出版的《平面应力分析中的有限元法》是有限元法发展的总结。
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